Слово «интриганский» пишется правильно без буквы «т».
В слове «интриганский» существует скопление согласных «нск». Может возникнуть предположение, что в нём имеется непроизносимый согласный «т», как, например, в следующих прилагательных:
- гигантский дуб;
- дилетантский ответ;
- дипломантский семинар.
Написание буквы «т» в этих словах докажут формы множественного числа однокоренных существительных:
- гигантский — гиганты;
- дилетантский — дилетанты;
- дипломант — дипломанты.
Правописание слова «интриганский»
А теперь выясним, пишется ли буква «т» в слове «интрига́нский», обратившись к словообразованию. Это прилагательное прошло в своем образовании такие этапы:
интрига — интриган — интрига́нский.
Узнаем о правильном выборе в произношении и написании существительного «интриган» или «интригант».
Из этой словообразовательной цепочки видно, что согласному «т» нет места в морфемном составе рассматриваемого прилагательного:
интрига́нский — корень/суффикс/суффикс/окончание.
В слове «интриганский» не пишется буква «т».