В русской орфографии существуют оба слова: как с раздельным написанием «под мышкой», так и со слитным — «подмышкой».
Чтобы выбрать раздельное или слитное написание рассматриваемых слов, научиться их разграничивать, определим, к какой части речи они принадлежат.
Слитное написание слова «подмышкой»
Словом «подмышка» в анатомии человека называется впадина, внутренняя часть плечевого сгиба.
В грамматике русского языка это слово обозначает предмет и отвечает на вопрос: что? Следовательно, это неодушевленное существительное. Оно имеет категорию женского рода:
- моя подмышка,
- мужская подмышка.
По этим грамматическим признакам отнесем это слово к существительным первого склонения. Оно изменяется по падежам и числам:
- и. п. (что?) подмышка, подмышки
- р. п. нет (чего?) подмышки, подмышек_,
- д. п. тянусь (к чему?) к подмышке, к подмышкам,
- в. п. ощущаю (что?) подмышку, подмышки,
- т. п. озабочен (чем?) подмышкой, подмышками,
- п. п. спросить (о чём?) о подмышке, о подмышках.
Словоформа творительного падежа существительного «подмышкой» пишется слитно.
Заказчица довольна хорошо скроенной портным подмышкой вечернего платья.
Раздельное написание слов «под мышкой», «под мышку», «под мышки», под мышками»
Указанные слова представляют собой застывшие падежные формы существительного «мышка» (мышца) и предлогов. Как правило, эти слова зависят в предложении от глагола-сказуемого и отвечают на обстоятельственные вопросы.
Это не формы одного и того же слова, а самостоятельные слова — наречия, которые традиционно пишутся раздельно с предлогами.
Малыша папа схватил под мышки и, весело смеясь, подбросил его вверх.
Небольшую женскую сумочку, клатч, обычно носят под мышкой.
Новое платье оказалось тесно под мышками.
Услышав звонок, мальчик сунул тетрадь под мышку и побежал на урок.
Раздельное написание «под мышкой», «под мышки», «под мышку», «под мышки» можно проверить, если вставить вопрос или прилагательное между предлогом и словом:
- под (какой?) мышкой;
- под правой мышкой;
- под (чью?) мышку
и т. д.
В русской орфографии большинство наречий, образованных от падежных форм существительных, пишутся раздельно с предлогом «под», например:
- оказалось не под силу;
- оставить под спуд;
- хранить под спудом;
- действовать под сурдинку;
- быть под стать;
- не видеть под носом;
- жизнь пошла под гору;
- взять под уздцы;
- явиться под утро.
Но слитно напишем несколько наречий:
- подчас,
- подряд,
- подшофе,
- подвысь.
С длинным батоном под мышкой
Из булочной шёл мальчишка,
Следом с рыжей бородкой
Пёс семенил короткий.
Мальчик не оборачивался,
И батон укорачивался.О. Е. Григорьев