Слово «занимаешься» правильно пишется с мягким знаком после шипящего как форма глагола 2 лица единственного числа настоящего времени согласно правилу орфографии.
Чтобы выбрать, как правильно пишется «занимаешься» или «занимаешся», с мягким знаком или без него, определим часть речи, грамматическую форму и морфемный состав слова.
Часть речи слова «занимаешься»
Чтобы понять, к какой части речи принадлежит эта лексема, воспользуемся предложением:
Чем ты занима́ешься сегодня с утра?
Интересующее нас слово обозначает действие и отвечает на вопрос: что делаешь? Выявленные грамматические признаки помогут установить, что это слово является формой 2 лица единственного числа возвратного глагола «заниматься», на что указывает постфикс -ся:
занимаешься — корень/суффикс/окончание/постфикс
Правописание слова «занимаешься»
Орфографическая проблема состоит в написании личного окончания глагола, в котором согласный [ш], как и в заданном вопросе (что делаешь?), звучит всегда твердо. В написании рассматриваемой возвратной формы глагола воспользуемся правилом орфографии:
Мягкий знак служит не для смягчения согласных, а для обозначения грамматических форм глаголов, например,
1.неопределенной формы
- увлечь,
- стеречь,
- отсечь
2. форм 2 лица единственного числа настоящего и будущего времени
- ты пишешь,
- ты рисуешь,
- ты сбережешь,
- ты отправишь
3. форм 2 лица единственного и множественного числа повелительного наклонения
- уничтожить — уничтожь, уничтожьте;
- обеспечить — обеспечь, обеспечьте;
- подытожить — подытожь, подытожьте.
Наличие постфикса -ся (-сь) в возвратных формах глаголов не влияет на написание морфологического мягкого знака. Понаблюдаем за написание форм 2 лица единственного числа настоящего и будущего времени возвратных глаголов:
- учиться — ты учишься;
- осмелеть — ты осмелишься;
- улыбаться — ты улыбаешься;
- волноваться — ты волнуешься.
В этой студии ты занима́ешься игрой на гитаре?
Целый день занима́ешься решением этого вопроса, а все никак не получается.
Примеры предложений из художественной литературы
Так ты занимаешься все тем же? (Лев Толстой. Анна Каренина).
Раз уж занимаешься работорговлей на африканском побережье, не рассчитывай на мирную и безболезненную кончину (Жюль Верн. Пятнадцатилетний капитан).
Твой отец говорит, что ты всю жизнь занимаешься нищенством (Марк Твен. Принц и нищий).