Словом «игла» обозначается деталь шприца, с помощью которой производится укол.
Слово «укол» обозначает результат действия или сам процесс, обозначенный глаголом «уколоть».
Вот так соотносятся в медицине эти слова:

Игла колет. Значит, с её помощью делаем укол, то есть уколем.