Мне грустно видеть его невесёлым

В этом предложении нет подлежащего в форме именительного падежа. Это безличное предложение.
К сказуемому зададим вопрос:
о чём говорится в предложении?

Грустно видеть — это сказуемое, выраженное словом категории состояния «грустно» и инфинитивом «видеть»

Грустно видеть (кого?) его — дополнение.

Грустно видеть его (каким?) невеселым — определение.