Чтобы понять, нужна ли запятая после слова «здравствуйте» в предложении «Здравствуйте всем», сразу отметим, что в нем нет обращения, которое обязательно выделяется запятой (запятыми) независимо от его местоположения в приветствии. Отметим, что обращение может быть распространенным, выраженным существительным с зависимыми словами (определениями).
Понаблюдаем:

Здравствуйте, дорогие мои друзья!
Мой дом родной, поля и луга, здравствуйте!

Слово «здравствуйте» иногда может являться формой повелительного наклонения глагола «здравствовать».

Здравствуйте многие лета, наш уважаемый юбиляр!

А теперь оценим грамматическую ситуацию в предложении

Здравствуйте всем.

В этом высказывании нет прямого обращения по имени. В нем используется дополнение, выраженное местоимением:

здравствуйте (кому?) всем

Дополнение является группой сказуемого в синтаксисе русского языка.
Значит, в этом предложении междометие «здравствуйте» выступает в роли сказуемого.
Запятая не ставится между сказуемым и дополнением.

Здравствуйте всем = я желаю здоровья всем.

Сделаем вывод, что в этом контексте после слова «здравствуйте» запятая не нужна.