Чтобы определить разницу в значении и употреблении паронимов «хлопотливый» и «хлопотный» выясним их точное значение.

Прилагательное «хлопотливый» значит:

1. соотносящийся по значению с сущ. «хлопоты», связанный с ним;
2. склонный к хлопотам, погруженный в хлопоты;
3. сопряженный к хлопотам, исполненный затруднений.

Слово «хлопотный» имеет разговорную стилистическую окраску и совпадает в 1 и 3 значении с стилистически нейтральным словом «хлопотливый».

Значение «склонный к хлопотам» прилагательного «хлопотливый» характеризует, на наш взгляд, только одушевленный предмет, поэтому  можно сказать:

У хлопотливого хозяина осенью полны закрома.

Хлопотливые ласточки-береговушки вьют гнезда у реки.

Пароним «хлопотный» употребляем в сочетании с неодушевленными предметами:

Хлопотный день наконец закончился.

Это было довольно-таки хлопотное дело!