Чтобы выполнить морфемный разбор слова «предложили», выясним его грамматическую форму. Это глагол «предложить» в форме прошедшего времени множественного числа. Соответственно укажем окончание -и (предложила, предложило).
Суффикс -л- образует форму прошедшего времени у всех глаголов русского язык:

читать — читал;
разговаривать — разговаривал.

Окончание и формообразующий суффикс не входят в основу предложи-.
Далее выделим глагольный словообразовательный суффикс -и- и корень предлож-, который прослеживается в составе родственных слов:

предложение
предлагать (чередование г//ж)
предлог

Этимологическая приставка пред- срослась с корнем и в современном русском языке не выделятся в составе этих слов.