Старинная фамилия Мисюра восходит к имени Михаил — Миша — Мися.
Ты (чей?) Мисюрин, Мисюра.

Славянская фамилия Мисюра, заканчивающаяся гласным звуком -а, склоняется вне зависимости от принадлежности её к мужскому или женскому полу:

и. п. (кто?) Мисюра Олег и Нина
р.п. голос (кого?) Мисюры Олега и Нины
д. п. идем (к кому?) к Мисюре Олегу и Нине
в. п. уважаем (кого?) Мисюру Олега и Нину
т. п. гордимся (кем?) Мисюрой Олегом и Ниной
п. п. узнаем (о ком?) о Мисюре Олеге и Нине