Какая красивая девочка!
Чтобы понять, какая часть речи слово «какая» в этом предложении, выясним тип предложения по составу и интонации.

Это односоставное назывное предложение, в котором имеется только один главный член — подлежащее, выраженное существительным «девочка».

Его определяет имя прилагательное «красивая».
Это предложение является восклицательным по интонации.

Слово «какая» является усилительной частицей.