Морфемный состав слова придорожный соответствует схеме:
приставка/корень/суффикс/ окончание.
Прилагательное придорожный — это изменяемое слово, значит, выделим словоизменительную морфему -ый в качестве окончания:
придорожный — придорожн-ого, придорожн-ому.
Далее выделим суффикс -н- и приставку при-, имеющую значение рядом, возле, как и в словах: пригород, пришкольный, приморский, привокзальный.
Оставшуюся часть слова -дорож- назовем корнем, как и в родственных словах:
подорожник, бездорожье, дорожный, дорожка.
Суммируя все вышеизложенное, слово придорожный имеет следующий морфемный состав:
при-дорож-н-ый
приставка/корень/суффикс/окончание.