Прежде чем разбирать по составу слово «лошадь», убедимся, изменяемое ли оно:
ржание кого? лошад-и, бегу за лошадь-ю, скачу на ком? на лошад-и.
При изменении этого существительного по падежам проявляются зримые окончания в виде букв. А в форме именительного падежа у этого слова имеется морфема-«невидимка» — нулевое окончание, как и у всех существительных женского рода третьего склонения:
вещь_, фасоль_, упряжь_, речь_, ветошь_, боязнь_, болезнь_.
Чтобы выяснить корень анализируемого существительного, вспомним родственные слова:
лошадёнка, лошадка, лошадушка, лошадиный, лошадник, безлошадный.
Из слова в слово прослеживается общая часть лошад-, в которой заключено их значение, поэтому запишем морфемный состав так:
лошадь_корень/окончание.
Основа слова совпадает с его корнем:
лошадь-.