«По-разному» или «по разному», как пишется правильно?

В русском языке существуют оба варианта написания: «по разному» и «по-разному». Выбор раздельного написания слова «по разному» и написания с дефисом «по-разному» зависит от того, к какой части речи оно принадлежит.

В русском языке встречаются слова, которые звучат одинаково, а пишутся по-разному, так как принадлежат к разным частям речи.

По разному как пишется

Раздельное написание слова «по разному»

Прилагательное «разный» может употребляться в падежной форме существительного с предлогом «по» и пояснять его в контексте:

По разному цвету камней отличают разновидности яшмы.

Певчих птиц различим по разному оперению.

Бывает сразу видно по разному бегу лошадей, которая из них придет к финишу первой.

В приведенных предложениях слово «по разному» отвечает на вопрос по какому?

Это прилагательное, определяющее существительное с предлогом. Эти словосочетания  пишутся в три слова.

Вывод
Слово «по другому (цвету)», которое является прилагательным, пишется раздельно.

Рассмотрим другие примеры.

Написание слова «по-разному» с дефисом

На уроке дети отвечали по-разному.

Эту задачу можно решить по-разному.

Каждый строит свой дом по-разному.

В этих предложениях лексема «по-разному» зависит от глагола-сказуемого (отвечали как? решить как? строит как?), отвечает на обстоятельственный вопрос и не изменяется. Это слово является наречием, образованным от однокоренного прилагательного. В его морфемном составе укажем приставку по- и суффикс -ому:

пора́зному — приставка/корень/суффикс

Такие слова согласно орфографическому правилу написания наречий пишутся через дефис.

Понаблюдаем:

Вывод
Слово «по-разному», которое является наречием, правильно пишется с дефисом.

Видеоурок «Написание наречий через дефис»