Словосочетание «духовно мёртвые» состоит из прилагательного и наречия с суффиксом -о. От прилагательного к наречию зададим синтаксический вопрос:

мёртвые как? духовно.
Мы смогли переставить местами эти слова, что является признаком их лексической и грамматической самостоятельности.

Очевидно, что это словосочетание, а не одно слово.