Они живут в старенькой конюшне на другом конце деревни.

Простое, повествовательное, невосклицательное, двусоставное, распространенное, неосложненное, полное предложение.

Они живут — грамматическая основа.

Они — подлежащее, живут — простое глагольное сказуемое;

в конюшне — обстоятельство места;

старенькой — согласованное определение;

на другом конце — обстоятельство места;

конце каком? деревни — несогласованное определение.