Чтобы понять, какое это предложение по цели высказывания, побудительное или повествовательное, обратим внимание, что с его помощью оформляется запрет:

В лесу нельзя трогать птиц и зверей!

Повествовательное предложение рассказывает о чем-то, сообщает какую-то информацию. А побудительные предложения выражают:

просьбу
мольбу
пожелание
запрет
приказ
и т.д.

Несомненно, что это побудительное предложение по цели высказывания и восклицательное по интонации.